Оба сочетания верны.
Итак, политический курс Грузии в отношении России был обозначен как политика государственного террора. Ну да ладно, с «авторитетами» все ясно. А, как известно, он никому не дает даром (если как известно можно изъять или переместить; если нельзя -- указанная запятая не ставится). А между тем еще со времен царствования Годунова, а век спустя и Петра I, единоверная, православная Грузия просилась... Преподносилось же это непостигаемое и не объяснимое разумом темное начало как вполне закономерное стремление... До сих пор среди ученых -- историков и этнографов нет единства в вопросе, откуда пошло название Руси. А если уж говорить об этнической принадлежности русского, кого только не оказывалось намешано в его роду! Все поданные, независимо от национальности, расы и цвета кожи, назывались русскими (постановка указанных запятых факультативна). А ведь по сути ни территория, ни язык не являются (если по сути можно заменить на по сути говоря, запятые нужны). так же() как был русским арап Ганнибал -- требуется более широкий контекст. И все же, почему кидаются друг на друга люди (всё же -- в значении вводного слова, служащего для привлечения внимания слушателя; если всё же -- частица, которая служит для усиления слова почему, указанная запятая не требуется)... Как ни покажется странным, но национализм присутствует в каждом. Утрируется в другом, чужом, не похожем на нас (при противопоставлении; без противопоставления -- слитно). Судите сами: любой представитель национального меньшинства, откуда бы он ни был -- с Кавказа, Средней Азии, тут же обрастает... Да пока у них жив хоть один родственник, другой человек не будет сиротой. Что ни говори, кровнородственные связи у народов Кавказа намного прочнее. Как научиться если не любить представителя иной нации, то попытаться его понять. По сути, все мы дети одной планеты, мы едины как биологический вид, как живой развивающийся организм.
У слова второй отмечено значение «такой, статус которого на одну ступень ниже по сравнению с основным, первым», среди иллюстративных примеров приводится предложение В институте Иван Иванович – второе после директора лицо (см. значение 1.2 у слова второй3 в «Большом универсальном словаре русского языка»). Судя по этим данным, выражение второй после N будет понято как синонимичное сочетанию первый после N. Обособление сочетания после N в этом случае не влияет на смысл высказывания.
Оба варианта корректны, первый выглядит лучше.
Правильно: Сури́и (если ударение в имени падает на 2 слог: Сури́я) и Сурие́ (если ударение в имени падает на последний слог: Сурия́).
В первом случае указана цель, во втором - содержание.
Первое предложение грамматически неудачно, поэтому расставлять в нем знаки препинания не имеет смысла. Можно сказать так: Забери карандаши и отдай их мне. Второе предложение — сложносочиненное, запятая в нем нужна.