Следует писать с двумя дефисами: бренд-шеф-повар.
Верные варианты: в тренде юбки, в моде юбки. Остальные приведенные варианты избыточны.
Допускается постановка как тире, так и двоеточия.
Вы написали верно: орден Русской православной церкви.
Корректно: кавалера ордена "Меценат", кавалеру ордена "Меценат" и т. п.
При наличии родового слова (ОАО, компания, фирма, роман и т. д.) название в кавычках не склоняется; если же родового слова нет, название склоняется. См., например: Русская грамматика. М., 1980; Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская. Грамматическая правильность русской речи. 1976 и далее.
Правильно: «Шевроле» как название производственной марки (бренда) и «шевроле» как название самого автомобиля.
Название бренда должно быть написано латиницей. Если латиницу использовать нельзя, то корректно: ремонт «Айфона-7».
Правильно: в Государственной... академии.
Обособление не требуется.