Да, фамилия склоняется (и мужская, и женская). По оценке Михаила Александрии – правильно.
Если аббревиатура распространенная, то можно выяснить род при помощи словаря. В противном случае род аббревиатуры обычно соответствует роду центрального по смыслу слова в расшифровке (и в переводе) аббревиатуры.
Фламенко – несклоняемое существительное среднего рода.
Рот, рта, рту, рот, ртом, во рту (о рте); рты, ртов, ртам, рты, ртами, о ртах.
Визави – существительное мужского и женского рода, поэтому возможны разные окончания у прилагательного.
Женскую (и мужскую) фамилию Ворона следует склонять.
Название города Салоники – существительное pluralia tantum (т. е. имеющее формы только множественного числа). Во множественном числе род не определяется.
Аббревиатура НАТО употребляется как существительное мужского и среднего рода.
