Слово ретро употребляется только в значении "относящийся к прошлому, обращённый в прошлое", поэтому корректно ретроградный Марс, ретроградный Меркурий.
Пояснительный оборот в конце предложения отделяется тире: Тогда она себе дала милое прозвище — Мара.
Знаки препинания расставлены верно. Поскольку указаны два псевдонима, лучше немного перестроить предложение: Кари́на Лазарья́нц, более известная под псевдонимами Кари́на Кросс и KARA KROSS, — российский видеоблогер, певица, актриса.
Имя следует склонять: ...за пациента Сазонова Алексея.
Официально-деловой стиль требует в таких случаях мужского рода: Перевод выполнил переводчик Иванова Мария Ивановна / выполнила Иванова Мария Ивановна. Или: Перевод выполнен (переводчиком) Ивановой Марией Ивановной.
Поясняющее приложение в конце предложения лучше отделить с помощью тире, а вводное сочетание от приложения — запятой: В 1814 году Рейснер женился на француженке Мари Катрин Бертран — по слухам, дальней родственнице Анри Бертрана.
Верно: Республика Марий Эл.
Правильно: Юлии, Марии.
Если подлежащее выражено личным местоимением, тире не ставится: Привет, я Мария. Он Василий.
