Правильно: промок под дождем.
Правилен второй вариант.
По стилистическим соображениям лучше не ставить рядом двух однокоренных слов. Подобрать правильную замену можно, только зная контекст.
Слова кремить нет в русском литературном языке. Правильно: обработать обувь кремом, нанести крем на обувь.
Обороты с предлогом несмотря на обычно обособляются, поэтому верно: Ноги мои неистово болели от ходьбы, и я чувствовал, что, несмотря на полученную чудесную обувь, ступни все равно истерлись почти до мозолей.
Правильно: пол чайной ложки. Пол... пишется раздельно, если относится к сочетанию слов (ср.: пол-Москвы, но: пол Московской области).
Вы написали правильно. В обороте пол столовой ложки часть пол относится к целому сочетанию столовой ложки.
Лучше написать танец на пилоне. Если это не подходит, на наш взгляд, предпочтительно: пол-дэнс.
