При наличии в составе подлежащего слов много, мало, немного, немало, сколько, столько сказуемое обычно ставится в форме единственного числа.
При наличии общего второстепенного члена предложения запятая перед союзом и ставится, если союз повторяется.
При наличии паузы тире ставится: Во вложении — выписка по договору. Если паузы нет, можно оставить без тире.
При наличии паузы тире ставится, а если паузы нет — не ставится.
Это причастие, при наличии зависимых слов не с причастиями пишется раздельно: не дошедший до нас.
Следует признать, что правильно написано в постановлении. В большинстве случаев причастия (с которыми не пишется раздельно) можно отличить от соотнесенных с ними отглагольных прилагательных (которые пишутся с не слитно) по наличию или отсутствию зависимых слов. Но некоторые отглагольные прилагательные, как и причастия, способны иметь зависимые слова. Именно такое прилагательное входит в устойчивый оборот по независящим от кого-либо причинам / обстоятельствам. Словари толкуют этот оборот так: 'по причинам, не связанным с чьим-л. желанием, волей' (Малый академический словарь); 'по посторонним, объективным причинам' (Толковый словарь С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой). Еще в первом издании «Справочника по правописанию и литературной правке» (1967 г.) Д. Э. Розенталь добавил к основному правилу о не с причастиями такое примечание: «Если причастие употребляется в значении прилагательного, то и при наличии пояснительных слов не пишется слитно, например: Это всеобщее одушевление, блеск, шум – все это, доселе невиданное и
В академическом «Русском орфографическом словаре» устойчивый оборот по независящим от кого-н. обстоятельствам, причинам зафиксирован (см. словарную статью для слова независящий).
Причастие употребляется здесь в значении прилагательного, вот в чём дело. Если причастие употребляется в значении прилагательного, то и при наличии пояснительных слов не пишется слитно. Ср.: рефлексы, не зависящие от воли человека (причастный оборот) – по независящим от кого-либо причинам / обстоятельствам (фразеологический оборот с именем прилагательным).
Это правило можно найти в «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010); слитное написание по независящим от кого-н. обстоятельствам, причинам дает также «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина (см. словарную фиксацию).
Прилагательное ухоженный соотносится с глаголом совершенного вида уходить 'присмотреть за кем-, чем-л., позаботиться о ком-, чём-л.'. В таких прилагательных (вне зависимости от того, есть зависимые слова или нет) пишется удвоенная буква н, ср.: брошенный (бросить), возмущенный (возмутить), данный (дать), купленный (купить), лишённый (лишить).
Прилагательное солёный пишется с одной буквой н, так как соотносится с бесприставочным глаголом несовершенного вида не на -овать (-евать) солить. При наличии зависимого слова это будет уже не прилагательное, а причастие соленный. Ср.: солёные огурцы и соленные в бочке огурцы.
Согласно правочнику В. В. Лопатина, в начале предложения не разделяются запятой сочинительный и подчинительный союзы.
По справочнику Д. Э. Розенталя, после союза но запятая ставится при наличии паузы между союзами и не ставится, если паузы нет.
Таким образом, можно найти аргументы и в пользу запятой, и против нее.
При наличии в количественно-именном сочетании слова несколько возможна постановка сказуемого как в форме единственного, так и в форме множественного числа. Если подчеркивается активность и раздельность действия, то в форме множественного числа. В Вашем примере предпочтительно: Сразу несколько стран пытаются вернуть им популярность.
При наличии в составе подлежащего слов много, мало, немного, немало, сколько, столько преобладает форма единственного числа сказуемого: Много людей пытается это сделать. Однако форма единственного числа также возможна.