В параграфе 26 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что если союз и повторяется дважды, то при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться. В сочетании и вместе и порознь обстоятельства образуют тесное смысловое единство.

Запятая перед союзом и нужна, она закрывает последний элемент адреса (каждый из таких элементов является уточняющим обстоятельством по отношению к предыдущему).

Добавим, что для двоеточия после сочетания по адресу нет грамматических оснований — см. об этом ответ на вопрос № 327721. После второго по адресу оно могло бы быть поставлено, но рекомендуем не ставить его для единообразия оформления: ...в картотеку внесена информация о постоянной регистрации ребенка в городе Москве по адресу улица Новолесная, дом 8, квартира ХХ (часть данных зашифрована), и сведения о фактическом проживании в городе Москве по адресу улица Побратимов, дом 32, квартира ХХХ.

Двоеточие не требуется, так как прямая речь является членом предложения — замещает собой позицию дополнения при глаголе буркнуть. Правило об использовании прописной или строчной буквы в подобных случаях не сформулировано в справочниках. См. также ответ на вопрос № 326618.

Запятую перед сравнением ставить нужно: пробуждает кожу, как утренний массаж.

Если последний член ряда однородных членов предложения присоединяется союзами и, да, или, то запятая перед ним не ставится: Когда солдат во время войны попадал на фронт, ему выдавали медальон, внутри которого нужно было спрятать два заполненных документа с фамилией, именем и отчеством, датой и местом рождения и информацией о родственниках, которым нужно сообщить в случае смерти бойца.

Союзы и соединяют разные группы однородных сказуемых, запятая не требуется: Они знали и знают и ни от кого не скрывают, что...

Вводное предложение что не менее важно нужно выделить запятыми с двух сторон, то есть поставить запятую после союза и и после слова важно. Необходимость (уместность) постановки тире нужно оценивать с учетом всего предложения (в вопросе приведен только его фрагмент).

1. Запятая перед союзом и нужна, она отделяет часть сложносочиненного предложения. Тире ставится, если неполная часть читается с паузой. 2. Запятая перед союзом и не нужна, союз соединяет однородные обстоятельства не ранее чем через 4 недели и не ранее чем через 6 недель. Постановка тире, как и в предложении 1, не обязательна.

Такое понимание предложения возможно, но придаточную часть можно отнести и только ко второй грамматической основе (туман начинал расходиться), тем более с учетом контекста самого этого предложения: Так сидели мы долго. Солнце пряталось за холодные вершины, и беловатый туман начинал расходиться в долинах... (изображается пейзаж, окружавший героев; дальнейшая придаточная часть развивает сюжет произведения).

Правило гласит, что, если придаточная часть усечена до одного союзного слова, запятая перед ней не ставится. Д. Э. Розенталь, однако, замечает, что «в условиях контекста возможна постановка запятой и перед одиночным союзным словом». Судя по иллюстративным примерам, это происходит в случаях, когда союзное слово требуется логически подчеркнуть, «отталкиваясь» от имеющегося в контексте местоименного слова типа что или что-то, сравним: Что же надо делать? Научите, что; Одно время он что-то шептал, не могли понять — что? (А. Т.). Ваш пример аналогичен приведенным: Ксения понимала, что он на что-то намекал, но непонятно, на что.