Да, эта мужская фамилия склоняется. Возможно адъективное склонение (по образцу прилагательных, как, например, слово карий: Парего, Парему и т. д.) и субстантивное склонение (по образцу существительных, как, например, слово кий: Пария, Парию и т. д.). Здесь право выбора типа склонения – за носителем фамилии.
На наш взгляд, это вопрос лучше задать справочной службе украинского языка.
Правильно: Директору АНО «Центр поддержки предпринимательства "Мой бизнес"».
Категория рода присуща всем существительным (за исключением слов, употребляемых только во множественном числе). Ложки – форма мн. числа существительного ложка, род которого мы можем определить.
Верно: Уж ты сад, ты мой сад...
На мягкий знак могут оканчиваться и существительные мужского рода (гость, огонь, кабель), и существительные женского рода (кость, ночь, ель). Единого правила нет. Носители языка обычно без труда запоминают род слов, узнавая эти слова в детстве, для взрослых людей трудности связаны лишь с несколькими словами (тюль, толь, шампунь, рояль). При изучении русского языка как иностранного род каждого слова приходится запоминать.
Предпочтительно не делать ни того ни другого :) Если серьезно, то вариант преступить закон более употребителен.
Поскольку использовано название на латинице, предлагаем: в новой модели (в новом автомобиле) Honda Accord.