Повтор здесь нужен (в том числе в связи с протетическим Н в слове "нее", которое используется после предлога).
Да, фразу лучше перестроить.
В этом предложении дополнительные знаки препинания не нужны.
Корректно: Затем Маяковские чтения, или по-просторечному «Маяки», появились во многих городах. Обратите внимание: с научной точки зрения название Маяки является не просторечием, а элементом разговорной речи. Слово по-просторечному можно заменить на слово по-простому или вводное сочетание проще говоря (его необходимо выделить запятыми).
Вот что говорится о подобных случаях в параграфе 15 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина:
Тире между подлежащим и именным сказуемым не ставится: <...>
Если сказуемое выражено оборотом со сравнительными частицами как, словно, что, точно, вроде как и др.: Жизнь как легенда; Небо словно раскинутый шатер; Брошка вроде как пчелка (Ч.); Лес точно сказка; Неделя что один день. Быстро проходит; Пруд как блестящая сталь (Фет). <...>
Примечание
При акцентировании сказуемого (обычно в стилистических целях) тире возможно: Этот одинокий и, может быть, совершенно случайный выстрел — словно сигнал (Фурм.); Во рту у него горько от табаку-самосаду, голова — как гиря (Шол.); Чернеющие прогалины — как черные острова в белом снежном море (Бун.); Млечный Путь — как большое общество (Б. Паст.); Луна в небе — как среднеазиатская дыня (Ток.).
Запятая ставится для обособления обращения.
См. в Проверке слова.
Можно написать и с запятой, и без.
