Правильно: из Западной Европы.
Да, именно так.
Наименование собаки корги может определяться как существительное мужского или женского рода в зависимости от пола конкретного представителя породы; ср.: моя корги, мой корги.
Склоняется только последняя часть: джек-рассел-терьера, джек-рассел-терьеру и т. д.
Слово хаски не склоняется. Верно: готовить хаски, один хаски.
Деепричастный оборот следует заменить причастным, как Вы сделали.
Происхождение названия Талдом точно не установлено. Некоторые лингвисты предполагают, что в названии города соединены финское talo 'дом' и русское дом, но подтверждений этой гипотезы нет.
К сожалению, к русскому языку этот вопрос не имеет отношения.
В этом предложении неправильно употреблен глагол. Такая формулировка нежелательна даже в разговорной речи.