Предпочтительно: не спросив... разрешения.
Предпочтительно слитное написание, если отрицание интонационно не подчеркивается.
Предложение построено не вполне верно. Возможный вариант: К тому же не мешать не значит сидеть сложа руки.
Правильно: Сотрудники не делают того, что не влияет на достижение результата. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: не израсходовано.
Возможно и слитное, и раздельное написание. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
Правильно раздельное написание.
При глаголах с отрицанием возможны оба варианта.
Набрав слово (в начальной форме) в окне «Искать на Грамоте», Вы получаете возможность проверить слово (и словоформы) в десяти электронных словарях, в том числе и в словаре синонимов.
Предлагаем воспользоваться и другими словарями, например аудиословарем «Русский устный», Справочными пособиями раздела «Справка» и др. (см. раздел Словари).