Да, эта фамилия склоняется в мужском и женском вариантах.
Возможны оба варианта склонения — с потерей и без потери гласной в зависимости от традиции употребления в литературном языке. Ввиду того, что фамилии выполняют юридическую функцию, предпочтительно склонять их без выпадения гласного.
Эта фамилия может склоняться как нарицательное существительное локоть, с выпадением гласной в косвенных падежах, но предпочтительно склонение без выпадения гласной (р. п. - Локотя, д. п. - Локотю и т. д.).
Возможные формы родительного падежа: Попока и Попка (нужно уточнить это у носителя фамилии).
Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) рекомендует неизменяемое приложение, переданное цифрами, писать через дефис, например: Олимпиада-80, «Восток-2» (космический корабль), «Спрут-4» (телесериал), «Москвич-412», «Боинг-707». Так же пишутся сокращенные названия, например: Ту-104, МиГ-25. По аналогии — «Тополь-М».
Мужская фамилия Король по правилам склоняется.
Мужские фамилии Князь и Король склоняются, женские – нет.
Увы, здесь возможны оба варианта толкования.
