В этом случае обозначение года грамматически автономно по отношению к остальной части предложения (сравним: В 1964 году университет был награжден грамотой...), что открывает вариативность оформления приведенных конструкций.
Предпочтительность знака зависит от общего контекста приведенных предложений. Например, для передачи быстрой смены ситуаций уместно тире: События развивались быстро: 1964 год — университет был награжден грамотой за выдающиеся заслуги в области науки и техники; 1970 год — университет передислоцируется в другой город, чтобы продолжать подготовку кадров.
Для оформления хроники событий, без какого-либо дополнительного художественного задания, нужно поставить двоеточие либо точку:
1964 год: университет был награжден грамотой за выдающиеся заслуги в области науки и техники.
1970 год: университет передислоцируется в другой город, чтобы продолжать подготовку кадров.
1964 год. Университет был награжден грамотой за выдающиеся заслуги в области науки и техники.
1970 год. Университет передислоцируется в другой город, чтобы продолжать подготовку кадров.
Выражение возможно в разговорной речи.
Начинать предложение (текст) числом не запрещается.
Оба варианта нехороши. Лучше перестроить всю фразу (и по возможности обойтись без слова заточенность).
Правильно: под Николаевом (если речь о городе Николаев).
См. в Словаре трудностей.
Первый вариант по структуре предложения более логичен.
Использовать кавычки не нужно.
Правильно: под подпись или под расписку.
Правильно раздельное написание: полученное под отчет имущество.
