Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
В параграфе 26 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина говорится, что в случае двукратного повторения союза и «при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: Кругом было и светло и зелено (Т.); И днем и ночью кот ученый все ходит по цепи кругом (П.)». Говоря о приведенном Вами примере, заметим, что здесь конструкция с повторяющимся союзом и... и... имеет отчетливое значение «как местных, так и приезжих», тесное смысловое единство едва ли образуется, так что запятая скорее нужна.
Действительно, инфинитив названного глагола — кишеть. Этот глагол второго спряжения, что определяется по ударным личным окончаниям (кишит, кишат). При определении спряжения инфинитив берется во внимание только у глаголов с безударными личными окончаниями. См. также «горячий вопрос» номер 10.
Лучше: для большой и маленькой кухни.
Корректно написание без буквенного наращения.
Второй вариант лучше.
Пунктуация верна. Внутри этого предложения знаки препинания не нужны.
