Правило таково: в отглагольных прилагательных и причастиях на «гласная + н(н)ый», образованных от глаголов на -ать (-ять), пишется а (я): нечаянный, недослушанный, подержанный, выменянный, резаный, в словах, образованных от глаголов не на -ать (-ять), пишется е: укушенный, положенный, хоженый, крашеный.
Таким образом, правильно: отчаянный, т. к. это слово образовано от отчаяться. Написание буквы я в глаголе подчиняется следующему правилу: после гласных перед -ть пишутся буквы и или я. Буква и пишется после гласного о, напр.: стоить, строить, успокоить; буква я — после гласных а, е, у: лаять, таять, каяться, отчаяться, веять, надеяться, лелеять, сеять, затеять, чуять. Исключения: глаголы драить и клеить.
Слитное написание правильно (здесь нет факторов, влияющих на раздельное написание, ср.: местонахождение никому не известно).
Верно: шесть человек, пять человек. Но: (их было) шестеро, пятеро.
Поставленная Вами запятая нужна.
Крем-мыло корректно употреблять как существительное среднего рода (главное слово здесь мыло, а не крем).
Правильно: фотопауза. Первая часть сложных слов фото... пишется слитно.
Верно: наращённые.
Верно:
Точно установить, что именно пропало, пока не удалось.
Это нормальное окончание для форм тв. п. мн. ч. существительных второго (по школьной программе) склонения.
