Да, эта фамилия склоняется – и мужская, и женская.
Самый первый в мире детский сад был организован в 1837 году немецким педагогом Фридрихом Вильгельмом Августом Фрёбелем, ему же принадлежит и название.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Из фамилий, оканчивающихся на -а, -я, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма́, Гавальда́, Золя́). Преимущественно не склоняются финские имена и фамилии, оканчивающиеся на -а неударное (хотя в ряде источников и их рекомендуется склонять). Фамилия Тихня к этим группам несклоняемых фамилий не относится и должна склоняться.
Да, фамилия Деточка склоняется (и мужская, и женская).
По правилам женская фамилия Пинка склоняется по первому склонению (Пинки, Пинке, Пинку, Пинкой, о Пинке).
