Все три выражения являются правильными. Отметим отличия, на которые и Вы обратили внимание. Оборот с предлогом по используется в качестве официального наименования территориального подразделения УМВД, а следовательно, предпочтителен в текстах, где важна номинативная точность. В двух других случаях сфера употребления оборотов намного шире, не стандартизирована, выбор конструкций может диктоваться смысловыми особенностями высказываний и стилистическими свойствами текстов.
Названия такого типа рекомендуется склонять и без родового слова город, и в сочетании с ним (см. «Письмовник»).
С прописной буквы в наименовании закона.
Ошибок нет.
Верно: Таруса, Болшево.
Прилагательное от географического названия Кромы – кромский и кромской. Оба варианта верны.
Топоним склоняется. Правильно: в Сколкове и в Сколково, но: в деревне Сколково. Подробно о склонении географических названий см. в «Письмовнике».
