Деепричастный оборот нужно обособить независимо от места расположения по отношению к глаголу (здесь на него «претендуют» два глагола — искать и добиваться, но на пунктуацию это не влияет): Он призывает каждого искать свой путь, не останавливаясь ни перед чем, добиваться поставленных целей, двигаясь все выше и выше.
Следует писать раздельно.
Возможны оба варианта. Если подразумевается противопоставление, следует писать раздельно. Окончательное решение принимает автор текста.
Оба ответа корректны.
Будет уместным раздельное написание во всех трех случаях (при подчеркивании отрицания).
Верно: Товар в данный момент не производится и недоступен для заказа.
Правильно: не достигшие 18 лет...
Корректно: разглашение какой-либо информации не просто неэтично, оно противозаконно.
Допускается и слитное, и раздельное написание.
Такое употребление неправильно. Кичиться означает 'выставлять свое превоходство перед другими, держаться высокомерно'. Кичиться можно чем-либо перед кем-либо, например: кичиться умом, кичиться своими успехами перед коллегами.