Эти фамилии, действительно, могут склоняться – но только в непринужденной устной речи, причем с некоторым оттенком фамильярности. Вероятно, именно о таком разговорном употреблении шла речь на «Эхе». Согласно строгой литературной норме, фамилии на -ых не склоняются (ни мужские, ни женские). Как несклоняемые они отмечены, например, в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка.

Приведем также цитату из работы Н. А. Еськовой «Трудности словоизменения существительных»:

«Особый тип представляют собой русские фамилии на -ых (-их), выдающие свое происхождение от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа прилагательных: Белых, Черных, Крученых, Кудреватых, Долгих, Рыжих. По строгим нормам литературного языка такие фамилии не склоняются: лекции Черных, роман Седых, творчество Крученых и т. п.

Примечание. В непринужденной разговорной речи существует тенденция склонять такие фамилии, когда они принадлежат мужчинам, действующая тем сильнее, чем ближе общение с носителем фамилии. Так, в ныне не существующем Московском городском педагогическом институте им. Потемкина студенты сороковых-пятидесятых годов слушали лекции Черныха, сдавали экзамены и зачеты Черныху и т.п. (сказать иначе никому не приходило в голову). Если бы эта разговорная тенденция победила, фамилии на -ых, -их перестали бы отличаться от прочих фамилий на согласные».

Слово пятибалльный пишется по правилу: на стыке основы, оканчивающейся на две одинаковые согласные, и суффикса, а также на стыке корней в сложных, но не сложносокращенных словах написание двойной согласной сохраняется. Из правила есть исключения, к ним относятся кристальный и антенка. Слово антенка входит в целую группу слов, в которой сочетание нн не сохраняется перед суффиксом к, например: манка (манная), колонка (колонна), трехтонка (тонна), оборонка (оборонный), выделенка (выделенный). Есть и другие суффиксы, перед которыми происходит упрощение сочетания нн. Полное правило см. в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».

Управление «усилия по» вполне корректно. См., например: В подобных обстоятельствах совершенно естественно, что я предоставляю мои силы в Ваше полное распоряжение и своим рвением надеюсь внести хотя бы скромный вклад в Ваши большие усилия по обеспечению жизненных интересов России [В. Н. Ламсдорф. Дневник (1896)]; Для Нахимова и Тотлебена вывод отсюда был ясен: нужно еще удвоить усилия по обороне... [Е. В. Тарле. Павел Степанович Нахимов (1802-1855) (1943)]; ...вряд ли он захочет предпринимать дополнительные усилия по инсталляции туда моей скромной персоны. [Л. А. Данилкин. Черный букер (2016)]. 

Строго говоря, употребление сокращения г. (равно как и полного слова город) перед названиями любых городов (кроме малоизвестных наименований или образованных от фамилий – г. Киров) – примета канцелярско-бюрократического языка. Вполне можно обойтись без слова город и писать в Санкт-Петербурге, в Москве, в Минске, а не в г. Санкт-Петербурге, в г. Москве, в г. Минске.

Это подтверждают и справочники. В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указано, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)».

Предлагаем оформить цитируемый диалог курсивом с разделением на абзацы. 

    Прослушайте отрывок и приступайте к выполнению следующего задания.
    – Ну вот! – воскликнула Вилька.
    – Опять! До чего же не люблю я такие находки!
    Вздохнув, она подняла с тропинки связку ключей. Один из них, самый большой, выглядел неуклюжим брелком для остальных… …Петич ... указал на замочную скважину под резной ручкой.
   – Видите? Дай-ка сюда ключ, – протянул он руку к Вильке. Как в свое родное гнездышко, ключ вошел в отверстие. Петич повернул его. Один раз, другой…
    – Ага, попались! – раздался над ними такой резкий крик, что друзья от неожиданности присели.

Ответ на этот вопрос можно найти в теоретических работах по грамматике. Обсуждая особенности существительных среднего рода, Виктор Владимирович Виноградов в фундаментальном труде «Русский язык (грамматическое учение о слове)» писал: «С средним родом сочетается самое отвлеченное представление о категории не-лица», «Средний род выступает как отвлеченная форма обезличенной предметности». Проявляется это и в том, что другие части речи, употребленные в значении имени существительного, относятся к классу слов среднего рода.

В глаголе преуспеть выделяется приставка пре-, передающая значение интенсивности, полноты действия, названного производящим глаголом: успеть → пре-успеть; ср.: исполнить → пре-исполнить, уменьшить → пре-уменьшить и др.

С глаголом преступить и производным от него существительным преступник ситуация более сложная. С точки зрения специалистов по словообразованию, анализирующих систему современного языка, глагол преступить превратился в непроизводный, в отличие от глагола отступить (‘передвинуться, шагнуть = ступить назад или в сторону’), значение которого по-прежнему очевидным образом выводится из производящего глагола ступить и приставки от-. Глагол преступить имеет значение ‘cамовольно нарушить что-л.’, семантическая связь с глаголом ступить утрачена, а следовательно, в словообразовательном отношении он непроизводен, имеет корень преступн-. Такой же корень при словообразовательном анализе имеет производное от этого глагола существительное преступник. Подобная точка зрения отражена в словообразовательных словарях.

Однако словообразовательный анализ является лишь одним из видов анализа структуры слова. Существует также морфемный анализ, который учитывает не только формо- и словообразовательные особенности слов, но и их способность члениться на морфемы на основе принципов собственно морфемного анализа. При собственно морфемном анализе учитываются словообразовательные связи других слов, содержащих подобное морфемное строение. Используя сопоставление: пре-ступить  ― от-ступить ― за-ступить и т. п., на собственно морфемном уровне в глаголе преступить и производном от него существительном преступник выделяется приставка пре-. Такое членение фиксируется собственно морфемными словарями.

Можно даже сказать — вводное сочетание, указывающее на возможность, допустимость какого-либо определения, формулировки (такое значение имеет и сочетание можно сказать). Общее правило таково, что если вводное слово или сочетание находится в начале обособленного члена предложения, то оно не отделяется от него знаком препинания (см. параграф 93 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина); таким же образом обстоит дело с вводными словами и сочетаниями, находящимися на границе однородных членов предложения (параграф 94 того же справочника). Следовательно, корректен вариант: Встреча была очень напряженной, можно даже сказать нервной.

Добавим, однако, что в параграфе 25.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя среди многочисленных примеров употребления вводных слов и сочетаний в начале обособленного оборота есть предложение Он весьма бережливый человек, можно даже сказать — скуповатый с указанием, что тире в данном случае факультативно. Более того, исследования показывают, что в таких случаях пишущие довольно часто акцентируют часть предложения, к которой относится вводное слово или сочетание, с помощью тире, например: И Леня обрадовался, стал оживленно объяснять, какое это дивное место, между прочим — курортное, какие там лыжные трассы и как в сезон нет отбоя от лыжников… Подобное употребление тире не противоречит принципам русской пунктуации. Оно допустимо и в Вашем случае: Встреча была очень напряженной, можно даже сказать — нервной.

Полный академический справочник под ред. В. В. Лопатина — преемник Правил русской орфографии и пунктуации 1956 года, это авторитетное и действительно более полное руководство по правописанию, чем Правила 1956 года. Но ни одно из названных изданий не является пособием по подготовке к ЕГЭ. Повышать уровень практической грамотности, расширять знания о системе правил, об орфографических и пунктуационных нормах, конечно, можно и нужно с помощью Справочника под ред. В. В. Лопатина. Также могут быть полезны словарно-справочные ресурсы «Академос» и «Орфографическое комментирование русского словаря». Для отработки навыков грамотного письма можно воспользоваться «Учебником Грамоты».

Установить нормативное написание слова можно по одному из словарных ресурсов. 

Полное прилагательное типа бескрайний, конечно, может играть роль сказуемого; для полного действительного причастия типа холодящий эта роль гораздо менее естественна, сравним: *Звёзды холодящие до дрожи — Звёзды холодят до дрожи (здесь явно предпочтителен второй вариант, со спрягаемой формой глагола). Вместе с тем оба приведенных Вами предложения будут в полной мере соответствовать нормам русской грамматики, если считать, что это номинативные (назывные) предложения — односоставные предложения с главным членом-подлежащим, в которых сообщается о существовании и наличии предмета. В данном случае они содержат распространители — согласованные распространенные определения, находящиеся после определяемого слова. Такие распространители выделяются запятыми: Одиночество, бескрайнее, как степи, Звёзды, холодящие до дрожи.