Обе глагольные формы корректны. Но необходимо отметить особенности употребления вариантов форм глагола прибегнуть и некоторых других глаголов, в частности воздвигнуть, иссякнуть, подвергнуть, свыкнуться. У глаголов этой группы формы прошедшего времени без суффикса -ну- получили большее распространение; ср. формы множественного числа: прибегли, воздвигли, иссякли, подвергли, свыклись. Процесс постепенной утраты суффикса -ну- в глагольных формах наблюдался на протяжении двух веков, при этом отдельные глаголы сохранили вариантные формы мужского рода, о чем свидетельствуют соответствующие грамматические пометы в словарях русского языка: прибег — прибегнул, воздвиг — воздвигнул, подверг — подвергнул. Однако в современной речи вариантность обсуждаемых глагольных форм представлена более широко, что можно видеть на примере глагола прибегнуть и что отражает описание в «Большом академическом словаре русского языка», издаваемом Институтом лингвистических исследований РАН.
Такая форма корректна. Предлог "по" в значении "после" используется с существительным в форме предложного падежа.
Вместо тире можно поставить запятую.
Предложение корректно.
По основному правилу после верьте следует поставить двоеточие, поскольку вторая часть бессоюзного предложения поясняет то, о чем говорится в первой части. В художественной литературе и публицистике вместо двоеточия нередко ставится тире.
Д. Э. Розенталь воспроизводит рекомендацию «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 г. (§ 84). Современная орфографическая норма устанавливает написание с двумя дефисами: по-социал-демократически (см. «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, § 138, 152).
Сказуемое в Вашем предложении — был готов провалиться сквозь землю. Фразеологизм принято рассматривать как один член предложения, так как он представляет собой цельное по смыслу сочетание слов.
В «Русской грамматике» 1980 г. явление, представленное в примере, названо «совместность присубстантивных связей»; здесь же, в § 1861, приводятся словосочетания: осмотр больных врачом, путешествие туристов по Волге и т. п. Хотя очередность компонентов, зависимых от существительного, не прописана явно, примеры показывают, что в таких сочетаниях ближе к главному компоненту находятся слова, связанные с ним более сильной связью. В приведенном словосочетании, взятом без учета контекста, более сильной связью с главным существительным пособия связано слово, выражающее принадлежность, более слабой — адресата: учебные пособия Л. В. Игнатьевой для дошкольников. Вместе с тем в условиях контекста сочетание учебные пособия для дошкольников может мыслиться как терминологическое или близкое к терминологическому, и тогда слово, обозначающее принадлежность, будет относиться ко всему этому сочетанию, а не только к существительному пособия: учебные пособия для дошкольников Л. В. Игнатьевой. В этом случае действительно возникает смысловая неоднозначность, о которой Вы пишете, однако в контексте она обычно устраняется.
