Пишется слитно (всегда).
Верно: арт-продленка.
арт-… - первая часть сложных слов в знач. «художественный, относящийся к искусству», пишется через дефис
арт... - первая часть сложных слов (сокр.: артиллерийский), пишется слитно
Правильно слитное написание.
Не обособляются определения, стоящие после неопределенных местоимений, образующие с ними единую группу (ударение падает на определение). Верно: Если бы внезапно не услышал нечто несвойственное ситуации.
Следует писать слитно.
Следует писать раздельно: ни один человек не защищен от падений.
Верны оба варианта: научные стажировки за рубежом и зарубежные научные стажировки. Если мы не вполне поняли Ваш вопрос, пожалуйста, уточните его.
Верно: Тебе это знать пока что необязательно (не обязательно).
Возможно слитное и раздельное написание. Раздельное написание подчеркивает отрицание. Выбор за автором текста.
Пишется слитно: гантели неразборные (как наименование). Но: Гантели не разборные! (как предупреждение, что разбирать нельзя).
