Предложение требует правки, например:
Неправильная запись должна быть аккуратно зачеркнута, а рядом должна быть внесена новая запись, заверенная ответственным лицом.
Запятая после зачеркнута не нужна. Обратите внимание, что запись должна быть записана — некорректно, и одно из этих слов следует заменить.
Возможны варианты, в зависимости от контекста.
Правильно (о празднике): встретить Новый год.
Правильно: консервов, песней.
Попасть под раздачу — подвергнуться избиению, наказанию, выговору (Большой словарь русских поговорок, В. М. Мокиенко, Т. Г. Никитина).
Возможны варианты. Но верно без кавычек (ср.: по прозвищу).
Существительное креветка является одушевленным, если речь идет о живой креветке (в аквариуме увидел крохотных коричневых креветок). Если же речь идет о креветке как пище, возможны варианты: слово креветка в этом случае может склоняться и как одушевленное существительное (с удовольствием ел крохотных коричневых креветок), и как неодушевленное существительное (с удовольствие ел крохотные коричневые креветки).
Предпочтительно: Также под опекой фонда находится 10 спасенных лошадей. Но и второй вариант не будет ошибочным.