Мужская фамилия Волонтырь склоняется, женская не склоняется.
Предпочтительно: аптеки четвертой и пятой категории.
Если профессор – это звание, то запятая перед этим словом не нужна.
Запятая не нужна: при двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство (обычно такие однородные члены не имеют при себе пояснительных слов). Такие смысловые единства образуются словами с ассоциативными (часто антонимическими) связями, что мы и видим в приведенном Вами примере.
Верен первый вариант, повторять предлог не нужно.
Предпочтительно: и в первом, и во втором районе.
Запятую можно поставить.
В цельных фразеологизированных сочетаниях с повторяющимся союзом и... и запятая не ставится.
Лучше, хуже; лучший, худший.
Оба варианта правильны.
