Правильное написание прилагательных: масленый в значениях 'пропитанный, покрытый маслом' (масленые блины, масленые руки) и 'льстивый; чувственный' (масленый голос), также Масленая неделя; но масляный в значениях 'из масла'; 'работающий на масле': масляный насос, масляные краски, масляные пятна; также масло масляное.
Правильное написание причастия: масленный.
В настоящее время рекомендуются написания: М-4 «Дон», М-5 «Урал», Р-193 Воронеж — Тамбов (см.: Русское правописание с комментариями. Книга 4. Прописные и строчные буквы в собственных именах. Графические сокращения / Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова. М., 2023. С. 51).
Слово квашеный образуется от глагола несов. вида, поэтому две н в нем пишутся только при наличии зависимых слов: квашеная капуста (отглагольное прилагательное), но квашенная в прошлом месяце капуста (причастие).
Слово купленный образуется от глагола сов. вида, поэтому в нем всегда пишется две н: купленный торт и купленный мамой торт.
Речь идет о лексической избыточности (т. е. понятно, что Тула - это город, а май - это месяц, а значит слова месяц и город лишние). В отличие от тавтологии (масло масляное), которая является ошибкой, лексическая избыточность (плеонастичность) возможна в определенных ситуациях (Ваши примеры - из канцелярской, деловой речи).
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова, слова поле и поляна однокоренными не являются, хотя этимологически эти слова, безусловно, родственные. Так что, если строго следовать букве закона (в данном случае орфографического закона — «Правил русской орфографии и пунктуации», в которых сказано именно про однокоренные слова), учительница права: поле не может служить проверочным словом к слову поляна. Мы не беремся оценивать корректность действий учительницы, но, на наш взгляд, целесообразен более мягкий подход к рассматриваемому вопросу, поскольку русский язык — это все же не сухой набор правил правописания (к сожалению, после школы у многих складывается именно такое впечатление). Вовсе не плохо, если понимание этимологии слова способствует запоминанию его правильного написания.
Слова мама, папа, баба, деда, дядя, тетя – это слова из детского языка. Они образованы путем повторения слогов ма-, па-, да- и т. п., вычленяемых из детского лепета. Т. е. не сами дети произносят осознанно эти слова, а взрослые, прислушиваясь к лепету младенца, находят в нем какие-то звукосочетания, похожие на слоги. Так появляются эти слова, но в разных языках они получают разное значение (т. к. звуковой облик слова не имеет мотивированности). Поэтому, например, в грузинском языке мама – это «папа», а «мама» – деда. В тюркском языке баба – «отец, дед». Ср. также русское дед и англ. daddy – «папа».
Написание Ы в слове синицын обусловлено наличием согласного Ц (написание в данном случае отражает произношение): синицын, лисицын, царицын. Во всех остальных случаях в суффиксе притяжательного прилагательного пишется И, при этом написание И не зависит от того, образовано ли прилагательное от имени собственного или нарицательного, ср.: мамин, папин, дядюшкин, маменькин, ведьмин; Васин, Ленин, Петин, Наташин; кошкин, кукушкин, ласточкин.
В прилагательных с суффиксом -ск-, образованных от географических названий, ударение чаще ставится на том же слоге, что и в названии, от которого оно образовано: Харьков – харьковский, Тамбов – тамбовский, Углич – угличский, Воронеж – воронежский. Но иногда наблюдается перенос ударения ближе к концу слова: Белгород – белгородский, Ставрополь – ставропольский, Новгород – новгородский. Объяснение простое: ударение переносится для удобства произношения. Произносить белгородский в беглой речи неудобно: после ударного слога остаются три безударных.
Все названные Вами варианты корректны. Выбирать Вам.
Корректор неправ. Верно: одним миром мазаны. Так говорят о людях с одинаковыми недостатками: один не лучше другого. Выражение образовано от словосочетания мазать миром и восходит к церковным обрядам помазания. В выражении употребляется не слово мир (и не слово мирра 'ароматическая смола'), а слово миро – специально приготовляемое благовонное масло, которым священники смачивают лбы верующих, чтобы благословить их и выделить среди других. Первоначальное значение оборота – 'одной веры'. Слово миро 'благовонное масло' пишется с одной буквой р.
