Верно: лежать в забытьи (предложный падеж). Но: впасть в забытьё (винительный падеж). См. словари.
Корректно: приобрел в 2006–2007 годах.
Основа слова – это часть слова без формообразующих морфем. Соединительная гласная формообразующей морфемой не является, поэтому в основу она входит. В «Русской грамматике» (М., 1980) сказано, что прерывистыми основами являются только основы, содержащие постфиксы (кроме -те), например: смотрелись (основа смотре...сь), какой-либо (основа как...либо) и под. При этом в школе довольно часто соединительную гласную не считают частью основы.
Приведенный фрагмент действительно не соответствует тому, что в школьной практике принято называть повествованием. См. «Словарь методических терминов». Часто детям предлагается такой прием проверки: повествовательный сюжет можно представить в виде фотографий, последовательно фиксирующих происходящие события. В приведенном фрагменте о Маленьком Муке не перечисляются конкретные, последовательно происходящие события, а описываются события регулярные. Конечно, вызывает сомнение необходимость подобных упражнений в школе, но такова школьная традиция.
Да, редукция в этом случае происходит. Звук э может находиться только в ударной позиции; попадая в безударную, он редуцируется. В школе обычно этот безударный звук называют звуком [и], хотя правильнее говорить о некотором промежуточном звуке между [и] и [э]. Его называют и с призвуком э и обозначают так: [иэ]. Ср.: тема [т'э] – тематический [т'иэ], о враче [ч'э] – о тысяче [ч'иэ].
Правильно здесь бывшем (окончание предложного падежа: в здании – каком? – бывшем). Окончание -им пишется в творительном падеже: зданием – каким? – бывшим.
Верно: происходит около миллиона различных процессов (поскольку речь идет о приблизительном количестве).
Корректно: происходит около миллиона процессов.
