Корректно: посетим новогодний спектакль-сказку.
Существительное ручка-стержень относится к женскому роду: ручка-стержень телескопическая.
Вероятно: Под батареями, бывшими в употреблении, понимать…
Оба варианта возможны. Форма винительного падежа (два раза в год) предпочтительна, так как при обозначении повторяющегося действия ее свободно принимают и другие существительные со значением временных отрезков: два раза в час, в день, в неделю, в месяц.
Да, правильна именно такая форма.
Это выражение означает: основывать свое мнение на чем-либо, обосновывать свою точку зрения с какой-либо позиции.
При оформлении прямой речи слово, в том числе и аббревиатура, сохраняет свой графический облик: Я изучаю код ДНК.
Предложения составлены неудачно.
И гардины, и шторы - это занавески. Различие, согласно словарям, в том, что гардина "закрывает все окно". Согласно другим словарям, шторы - это "раздвижные занавески".
Оба сочетания (кошачий корм и корм для кошек) корректны.