Чили может употребляться как существительное женского рода и как существительное среднего рода.
Теоретически это имя может встретиться в тексте на русском языке (например, оно встречается в Вашем вопросе). Но словари личных имен это имя не фиксируют.
Правильно: Марии.
Правильны оба варианта. Все производные см. здесь.
Правильно: кому - Марии.
Правильно в дательном падеже: Лилии.
Такое сочетание допустимо, но чаще встречается в канцелярской речи.
Правильно: Р. п. – Ники, Д. п. – Нике, В. п. – Нику, Т. п. – Никой, П. п. – (о) Нике.
Собственное имя лица или кличка животного выступает в роли обособленного приложения, если оно поясняет либо уточняет нарицательное существительное (перед таким приложением можно без изменения смысла вставить слова а именно, то есть, а зовут его): Дочь Дарьи Михайловны, Наталья Алексеевна, с первого взгляда могла не понравиться (Т.); Отец мой, Клим Торсуев, известный мыловар, был человек тяжёлого характера (М.Г.); У дверей, на солнышке, зажмурившись, лежала любимая борзая собака отца — Милка (Л.Т.); А братья Ани, Петя и Андрюша, гимназисты, дёргали его [отца] сзади за фрак… (Ч.); Четвёртый сын ещё совсем мальчик, Вася (Пауст.).
| 
			 Примечание. Во многих случаях возможна двоякая пунктуация, в зависимости от наличия или отсутствия пояснительного оттенка значения и соответствующей интонации при чтении. Ср.: Один только казак, Максим Голодуха, вырвался дорогою из татарских рук (Г.); Елизавета Алексеевна поехала погостить к брату, Аркадию Алексеевичу — у нее только один брат; если бы было несколько, то при выражении той же мысли собственное имя не следовало бы обособлять; Он сына моего, Борьку, напомнил — то же основание; Вошла её сестра Мария; Сегодня я и друг мой Серёжа уезжаем на юг; Выступал староста группы Коля Петров; По дороге нам встретился главный инженер Жуков.  |