Нет, двойной нормы не было. Например, академический «Орфографический словарь русского языка» (М., 1956) фиксирует только одно написание: частный, в частности.

Разумеется, правильно: едем в музей (ехать – глагол первого спряжения). Едим – форма глагола есть (принимать пищу), например: едим кашу. Ошибка, надо признать, грубейшая.

Выражение идти в баню характеризуется современными нормативными словарями ка просторечное: Иди [ты] к чёрту (к дьяволу, на фиг, в баню, куда подальше и т. п.); шёл бы (пошёл бы) кто-л. к чёрту (к дьяволу, на фиг, в баню, куда подальше и т. п.) прост. – говорится при желании отвязаться, избавиться от кого-л. □ Шёл бы он в баню со своими советами! 

Владимир Владимирович Лопатин – главный научный сотрудник Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, председатель Орфографической комиссии РАН, ответственный редактор самого полного на сегодняшний день «Русского орфографического словаря», лауреат Государственной премии СССР 1982 года (в составе авторского коллектива «Русской грамматики»).

«Русский орфографический словарь» (в котором Вы обнаружили слово призерка) фиксирует не только активную общеупотребительную лексику, но и слова разговорные, просторечные, жаргонные, устарелые – в той мере, в какой эти категории слов отражаются в художественной литературе, в газетно-публицистической и разговорной речи. Слово призерка в разговорной речи употребляется, поэтому оно и было включено в словарь.

Прозвища пишутся без кавычек: Гордон Шакал Кейрос. Гордон Кейрос, он же Шакал. Шакал зарабатывал на жизнь тем, что...

Дело в том, что русское слово подмет существует, оно появилось раньше с другим значением - "обман, подлог, донос". Подметное письмо - такое, которое "подкинуто" без подписи, анонимное письмо. Возможно, именно существование в русском языке слова подмет с этим значением преградило дорогу словообразованию по той модели, которую описываете Вы.

Бабушка права лишь отчасти. Она права в том, что уменьшительное Вика от Виктор действительно существовало, оно до сих пор зафиксировано в словарях русских личных имен (см., например, «Словарь русских личных имен» Н. А. Петровского) – так же как и Витя от Виталий (см. фиксацию в том же словаре). Однако в современном русском языке Витя – основная уменьшительно-ласкательная форма от Виктор. Это норма, зафиксированная словарями.

Вообще говоря, орфографический словарь рекомендует такое написание: месседжер. Возможно, эта рекомендация нуждается в уточнении.

1. Дни недели таким образом сокращать не принято. 2. Сокращенные названия Евангелий пишутся с точками (поскольку есть также другие книги Нового Завета, в сокращениях которых гласные не пропускаются, например апостольские послания).