Нужна запятая: А следующий, 1816 год оказался еще труднее.
В приведенном примере запятая до или после закрывающей скобки не ставится.
Полы – существительное с собирательным значением. Полы были выкрашены, натерты воском и устланы клеенками (И. Гончаров, Обрыв). В большинстве контекстов более уместна форма единственного числа – пол.
Неправильно.
Не нужно, но можно.
Правильно: Органы безопасности обязаны реагировать на каждый ставший им известным случай, требующий применения мер безопасности.
Обе формы сказуемого возможны.
Семантические различия между данными глаголами лучше всего выяснить при помощи толковых словарей (например, при помощи Малого академического словаря на www.feb-web.ru).
О значении приставок см. в "Русской грамматике" (М., 1980): www.rusgram.narod.ru