Прилагательное от слова такси не образуется. Но в русском языке употребляется прилагательное таксомоторный, образованное от существительного таксомотор – то же, что такси.
Словарные рекомендации разнятся: футбольная премьер-лига и футбольная Премьер-лига.
Простая сравнительная степень от этого прилагательного не образуется.
Скорее всего, имеется в виду глагол преминуть - тогда слова не премину означают "не упущу случая".
Правильно: о его.
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
В значении "по своей инициативе" - от себя лично.
Следует писать слитно: неотличимые друг от друга.
Верно: видеообращение генерального.
Прилагательные, образованные от названий городов, стран, континентов и т. п. пишутся с маленькой буквы: томские, российские, европейские ученые.