Корректно со строчной: Получен патент РФ на изобретение.
Корректно дефисное написание: аgile-подход, аgile-методология.
Нераспространенные определения, относящиеся к личным местоимениям, обособляются: И вот мы, нарядные, садимся за большой стол.
При существительных женского рода прилагательное в сочетании с числительным два, три, четыре может выступать как в форме родительного, так и в форме именительного падежа, но некоторые справочники (например, справочник Д. Э. Розенталя) отдают предпочтение форме именительного падежа: четыре основные общеобразовательные школы.
Корректно: установить пароли для профилей, юзер-агент.
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
Верно: сопоставляемом или соответствующем.
Здесь запятая не нужна. См. также: http://gramota.ru/spravka/punctum/58_68
Слова единственный, кто лишние.
