Если далее нет противопоставления, то корректным будет слитное написание.
Верно слитное написание.
Принято писать с пробелом.
Верно слитное написание.
Правильно слитное написание.
Возможно слитное и раздельное написание. Раздельное написание подчеркивает отрицание. Выбор за автором текста.
Верно: Тебе это знать пока что необязательно (не обязательно).
Словарной фиксации нет. Корректно раздельное написание, ср.: контекстно обусловленный, объективно обусловленный, позиционно обусловленный, системно обусловленный, социально обусловленный, функционально обусловленный.
Возможно выделение кавычками или курсивом.
Верны оба варианта: научные стажировки за рубежом и зарубежные научные стажировки. Если мы не вполне поняли Ваш вопрос, пожалуйста, уточните его.