Возможны оба варианта употребления: и в единственном, и во множественном числе (в ближайших окрестностях Солнца или в ближайшей окрестности Солнца), в зависимости от того, разные пространства имеются в виду или одно. Ср.: сотни звезд из близких окрестностей Солнца, но взрыв сверхновой в ближайшей окрестности Солнца.

Корректно дефисное написание: гранд-мастер.

В «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко название Алнаши зафиксировано как несклоняемое. Вполне возможно, что в обиходной речи местных жителей оно склоняется, но в литературном языке правильно: из Алнаши.

Верно: палаццо Веккьо.

По общему правилу склоняемость или несклоняемость фамилий, пишущихся с буквой я на конце, зависит только от места ударения и происхождения фамилии. Не склоняются фамилии французского происхождения с ударением на конце (Золя, Труайя). Все прочие фамилии на я склоняются по первому склонению (Головня, Гойя, Данелия). См. подробнее наш справочный материал Как склонять фамилии (трудные случаи). Но, к сожалению, к фамилиям типа Юрця неприменимо понятие «правильно» в орфографическом смысле этого слова, поскольку в самой фамилии есть орфографический казус (буква я после ц), который мешает принятию однозначного решения. В таких случаях следует руководствоваться существующей практикой употребления фамилии (обычно известной ее носителям).

Предпочтительно: кубики, окрашенные в синий, красный, зелёный цвета.

Вариант ожидается, что процесс займёт около 2,5 лет возможен, если числовое выражение расшифровывается как двух с половиной. Если числовая запись передается как двух целых пяти десятых, то она требует продолжения года (ожидается, что процесс займет около 2,5 года).

Правильно: в двух возрастных категориях (18 лет — 24 года, 25–35 лет).

Верно: отнеслись со вниманием. Предлог со употребляется в устойчивом сочетании со вниманием в знач. 'внимательно': выслушать со вниманием. В других значениях употребляется предлог ​​​​​​​с: возникли проблемы с вниманием.

Правильно: Государственная книга рекордов; Государственная книга рекордов России. В составных названиях с прописной буквы пишется первое слово названия и собственные имена.