Федеральное космическое агентство и Роскосмос раньше были двумя названиями одной организации, поэтому предложенное Вами сочетание некорректно. Сейчас организация, преобразованная из Федерального космического агентства (Роскосмоса), называется Государственная корпорация по космической деятельности «Роскосмос».
Запятая не ставится.
Обособление конструкции с сочетанием при условии (обстоятельства, а не придаточного) факультативно.
Да, склонение мужской фамилии Петрук обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Правилами пунктуации точка в этом случае не предусмотрена.
Препарат от боли нужно принимать при боли.
Верно: у директора. Второй вариант в принципе возможен, но имеет другое значение.
Не поняли Ваш вопрос. Пожалуйста, приведите пример.
Пробел нужен: т. е., ведь это сокращение двух слов, пишущихся раздельно: то есть.
