Это сочетание некорректно, предложение нужно перестроить.

Вот что пишут об этом слове специалисты Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, авторы «Объяснительного русского орфографического словаря-справочника»:

«Написание слова колеблется: пишут и файер, и фаер. «Русский орфографический словарь» 2012 г. включил слово в написании файер (также файерный, файер-шоу) с обозначением й перед йотированной гласной буквой в иноязычном слове. Таким образом, слово пополнило ряды исключений из правила о передаче сочетания звуков «[j] + гласный» в позиции после гласного. Однако к настоящему времени установившимся является написание без й, как и в словах фаербол (название истребителя времен Второй мировой войны, трюк в огненном шоу), фаер-шоу. Написание без обозначения йотации установлено, например, для слов траектория, флаер («листовка»), фраер, ваер, вьюер, туер, буер, элюент».

Таким образом, коллеги приняли решение вынести слова фаер, фаер-шоу из числа исключений и подвести их под общее правило: после гласного сочетание звуков «[j] + гласный» передается соответствующей йотированной буквой е, ё, ю, я, а также сочетанием йо в заимствованиях, напр.: поехать, маёвка, паять, поют, суета сует, аюрведа, хикаят, майор.

Форма зависит от контекста. Например, верно: Вашему вниманию предлагаем новый проект. 

Можно отслеживать такие вещи путем сопоставления новых и старых изданий словарей.

Названия исторических эпох пишутся с большой буквы: Античность, Средневековье, Новое время.

Кавычки не нужны. Это значение слова желтый не является новым, непривычным.

Не думаем, что в СМИ употребление аббревиатуры НГ (Новый год) уместно.

Прилагательное люксовый есть в Русском орфографическом словаре. Но, конечно, это новое образование.

Чтобы записать правильно это новое слово, можно воспользоваться общей рекомендацией орфографического словаря. 

Корректно написание с пробелом: старый новый друг. Вариант с дефисом также возможен.