Наречия с первой частью впол... (слушать вполуха, играть вполноги) следует отличать от пишущихся раздельно: а) сочетаний предлога в и сложного слова с первой частью пол... и второй частью – названием единицы измерения, б) сочетаний, передающих обычно значение большого размера, например: синяк в пол-уха, отёк в полглаза, румянец в полщеки, лысина в полголовы, очки в пол-лица, туча в полнеба.
Правильно: отмель в полреки (размер), пашня в полгектара (единица измерения), занавес в пол-окна (размер).
Запятые нужны: Вика, как всегда, закатила глаза, а он ничего...
Верен первый вариант.
Написание отражает произношение.
Кавычки нужны только в том случае, если заключаемые в них слова являются цитатой.
Орфографический словарь
Словарь трудностей
Правильна форма единственного числа с наращением: конца 19-го – начала 20-го века.
Сочетание последная половина о веке, годе употреблялось в прошлом, сейчас привычно вторая половина.
Можно, ошибки не будет.