Д. Э. Розенталь воспроизводит рекомендацию «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 г. (§ 84). Современная орфографическая норма устанавливает написание с двумя дефисами: по-социал-демократически (см. «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, § 138, 152).
Здесь допустимы варианты: 1) словоформы про глагол, про тире и про дождик можно воспринимать как однородный ряд с повторяющимся союзом и, а в этом случае запятая ставится перед каждым из однородных членов: Про глагол, и про тире, и про дождик во дворе учат в школе...; 2) словоформы про глагол и про тире можно воспринимать как тесно связанную по смыслу пару, соединенную союзом и со словоформой про дождик, а в этом случае запятые не ставятся: Про глагол и про тире и про дождик во дворе учат в школе...
Оба варианта возможны.
Правильно: 5168 работникам.
Сотрудничество – это совместная работа, поэтому слово взаимное здесь лишнее.
Нельзя отделять переносом букву й от предшествующей гласной. Правильный перенос: перей-ти.
Правильно: бойцы ОМОНа.
Такое сочетание возможно.
Увы, нельзя говорить о правильном написании слова, которое само по себе "неправильно".