Здесь возможны оба варианта.
Тире возможно (как интонационный знак), но совершенно не обязательно.
Основной вариант: инспЕкторов. Но допускается и постановка ударения на окончании.
Так можно сказать в непринужденной разговорной речи; можно поправить: закончились засушливые дни.
Если мы представим себе контекст, где будет подобное неофициальное употребление (например, в газетной статье: фермеры с нетерпением ждут принятия федерального закона о мясе), тогда правильным будет именно такое написание.
В значении 'в нескольких словах' можно использовать оба слова – и коротко, и кратко, разницы нет. Но есть значения, в которых эти слова не являются взаимозаменяемыми. См. «Проверку слова».
Корректно написание строчными: саксонский двор, петербургский кабинет.
Запятые не нужны.
