Прилагательное от Ростов-на-Дону – ростовский. Правильно: Ростовский институт народного хозяйства.
Краткое причастие пишется с одной н, а наречие – с двумя: Право на свободу слова гарантировано Конституцией и Направленное переселение туда людей из густонаселённых стран гарантированно привело бы к уничтожению сибирских лесов и превращению Сибири в пустыню.
Правильно: сетях.
Учитель – существительное 2-го склонения (по школьной грамматике). Это слово мужского рода с нулевым окончанием.
Слово кег склоняется, форма кеги (мн. число, именительный падеж) правильная.
Верно: Отражает характер эпохи, в которую человек живет.
Не зная контекста, можем только привести общее правило. При двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство. Если такого единства нет, запятая нужна.
В суффиксе имен существительных -ок- под ударением после шипящих пишется о: язычок (ср.: крючок, кружок, пятачок и т. д.).
Корректно: в обратном хронологическом порядке.
Правильно слитное написание: среднестатистически.
