В конструкции прикольно/неприкольно интересующее Вас слово пишется слитно. В остальных случаях его написание (как и у большинства наречий) зависит от контекста и намерения говорящего подчеркнуть либо утвердительный, либо отрицательный смысл высказывания.
С точки зрения школьной грамматики это примыкание. При таком типе связи к главному слову присоединяется неизменяемое зависимое слово или форма изменяемого зависимого слова, не обладающая способностью согласования. Связь между главным и зависимым словом осуществляется только по смыслу. Однако некоторые грамматисты называют такой тип связи условным согласованием.
Нужно отделить запятой пояснительную конструкциюв конце предложения: Кто он вообще такой, этот парень?
Корректно: посетим новогодний спектакль-сказку.
О действии, которым руководит чувство долга: совершать что-то из чувства долга.
Это несклоняемое прилагательное.
Существительное ручка-стержень относится к женскому роду: ручка-стержень телескопическая.
Неоправданная или немотивированная инверсия (то есть использование необычного порядка слов в предложении без явной на то причины) является грамматической ошибкой.
