Вводное слово видимо относится только к обособленному члену предложения (в данном случае к обстоятельству, выраженному деепричастием).

В изолированном предложении определить это невозможно, нужен контекст.

Да, по правилу тире не ставится, если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, а также союз или частица. Но в данном предложении главные члены выражены неопределенной формой глагола, а не существительным. Наличие частицы в этом случае не снимает знака.

Правильно: с взрывом (каким?) возникающим — творительный падеж. Ср.: о взрыве (каком?) возникающем — предложный падеж.

Правильно: «Обессиленный, я мешком повалился на землю».  

Определительные обороты, относящиеся к личному местоимению как в именительном, так и в косвенных падежах, выделяются запятыми, независимо от места расположения:

Да, слово «верхнеуровневый» пишется слитно.
Слово «верхнеуровневый» является прилагательным, образованным от сочетания «верхний уровень». В русском языке подобные сложные слова, образованные из двух самостоятельных слов, связанных подчинительными отношениями, пишутся слитно. 

В этом предложении слово существующих является причастием, на что указывает зависимое наречие уже, указывающее на время действия. Поэтому не в контексте вырезки из уже не существующих газет пишется раздельно.

Разница в типах текстов: такие названия не выделяются кавычками в специальных текстах, но выделяются в текстах обычного характера. Например, в "Справочнике агронома" будут упомянуты тюльпан Черный принц и георгин Светлана, а в художественном произведении — тюльпан "Черный принц" и георгин "Светлана".

Это сложносочиненное предложение, и знак препинания нужен. Это может быть запятая (по общему правилу) либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия).

Самотлорское месторождение — географическое название, написание которого подчиняется правилу, приведенному в параграфе 169 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина; название Самотлорское нефтяное месторождение включено в «Словарь собственных имен». Сочетание месторождение «Самотлор» представляет собой условное наименование (Самотлор — озеро, рядом с которым находится месторождение), наподобие сочетаний типа остановка «Улица Лесная» (которая, возможно, находится не на улице Лесной, а рядом); см. параграф 175 того же справочника.