Можем предположить: и у слова, и у дерева есть корень.
Предложение корректно.
У слов хурма, шаурма нет формы множественного числа.
Союз и вводит присоединительную конструкцию, поэтому запятая нужна.
Эти слова не однокоренные, но этимологически родственные.
Разница есть. Приведем фрагмент из учебного пособия Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников»:
В неопределённо-личных предложениях... главный член выражается глаголом в форме 3 лица множественного числа (настоящего и будущего времени в изъявительном наклонении и в повелительном наклонении), формой множественного числа прошедшего времени изъявительного наклонения или аналогичной формой условного наклонения глагола. Производитель действия в этих предложениях неизвестен или неважен:
Тебе звонят / звонили / пусть звонят / звонили бы.
Не являются неопределенно-личными такие предложения без подлежащего со сказуемым в указанных формах, в котором производитель действия известен из предыдущего контекста; см., например, второе предложение в следующем контексте:
Мы вышли из лесу и попытались сориентироваться на местности. Потом пошли по тропинке вправо.
Такие предложения являются двусоставными неполными.
Запятая не ставится.
Корректно: бренд стал во многом независимым от товара и его свойств.
Запятая уместна, если союз И - присоединительный.
Правильно: день рождения.
