В первом случае прилагательное относится к существительному мужского рода (журнал), во втором случае – к существительному женского рода (книга). При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа. Но и вариант три новых книги возможен.

В первом случае верно написание с дефисом (ищи-свищи) согласно следующему правилу: парные сочетания синонимического (пошло-поехало), антонимического (условия купли-продажи) и ассоциативного характера (угощать хлебом-солью) соединяются дефисом. Во втором случае (ищи не ищи) действует правило написания повторяющихся слов, из которых второе употреблено с отрицанием НЕ. Подобные сочетания образуют единое смысловое целое.

Наличие этих вариантов связано с тем, что оборот как мираж можно считать относящимся к определению белый на белом, а можно решить, что он относится к сказуемому появился (появился, как мираж). В первом случае не закрываем запятой определение (оно не заканчивается на слове белом), а во втором случае — закрываем.

В каждом случае возможны оба варианта, но они немного различаются по смыслу. В конструкциях газеты сообщили, суд решил подчеркивается ответственность за сообщение и решение того, что названо подлежащим. В конструкциях в газете сообщили, в суде решили акцент смещается на действие, газета и суд оказываются лишь местом, где были выполнены действия.

Пробелы не нужны:

1) с частями 1, 3–13, 15, 15.1;
2) содержание видов разрешенного использования с кодами 7.2.1–7.2.3;
3) 10–70 особей.

В первом примере вызывают сомнение последние цифры. Часть 15.1 входит в часть 15, они не должны стоять в одном ряду. 

В первом предложении запятую нужно поставить, если определению придается дополнительное значение причины: моя душа мгновенно откликается (почему?) потому что она трепетная, готовая к полету и мечтаниям. Если такой оттенок значения автором не вкладывается, то запятая не нужна.

Во втором предложении обстоятельство на горизонте уточняет значение обстоятельства вдалеке, поэтому обособление необходимо. 

Вы правы, такое употребление некорректно. В приденных Вами предложениях определения относятся не к аббревиатуре ГМТ в целом, а лишь последней части термина. Корректно: Круг является геометрическим местом точек, расстояние от которых до данной точки не превосходит данное расстояние; Отметим, что геометрическое место точек, равноудалённых от сторон данного угла, состоит из...

Оборот с союзом как в первом предложении допускает двоякое понимание в зависимости от более широкого контекста: 1) сравнительный; 2) с союзом как в значении «в качестве». Поэтому здесь возможно как наличие запятой (1), так и ее отсутствие (2). Во втором предложении может быть только сравнение, поэтому необходима запятая. 

Пунктуация зависит от того, как читается 20: Петр Иванов двадцати лет или Петр Иванов, двадцать лет. В первом случае запятая не ставится, во втором ставится. В текстах документов чаще пишут: Петр Иванов, 20 лет. В большинстве неофициальных текстов, газетах, художественных произведениях, в личной переписке следует писать: Петр Иванов двадцати лет.