Лечь.
Корректно: тейквондо и тхеквондо.
Со строчной буквы пишется слово после многоточия, например, в цитатах: после открывающих кавычек для указания, что цитата приводится не с начала предложения; в середине цитаты, когда пропущена часть текста внутри ее. А также в предложениях, где многоточие ставится для обозначения незаконченности высказывания, для указания на перерывы речи, неожиданный переход от одной мысли к другой: Вот я... выздоровлю, я... вас... вынесу! (Горький).
Это невозможно, так как глагол несовершенного вида. Можно образовать деепричастие совершенного вида от слова отвести: отведя.
Форма мн. ч. неупотребительна.
Есть, Вы написали правильно.
Нет, правильно со строчной: проводились все виды испытаний, включая государственные.
Предпочтительно: брелоки.
Буквально: пройти через все испытания, получить большой опыт.
Для того чтобы ответить на вопрос о пунктуации, требуется более широкий контекст. Приведенной части предложения недостаточно.
