Правильнее выделить в этом слове корень мешоч- и суффикс -ек. Да, существительное мешок образовано от мех, но в современном русском языке суффикс -ок- в этом слове уже не выделяется (значение слова мешок в современном языке не может быть объяснено через значение слова мех).
Правильно: строчная буква. Прилагательное строчный используется в других значениях (напр.: строчные объявления).
Верно дефисное написание: beauty-индустрия.
Такая проверка безударного гласного возможна.
Во всех формах этого слова ударение падает на второй слог.
Такое слово есть. Однако "заменены" в большинстве контекстов будет уместнее.
Верно с ударением на окончании.
Верно написание строчными буквами. Предпочтительно: я родилась (но: в лесу родилась елочка, два года подряд родилась пшеница; каждый день у него родилась новая идея).
Словарей переноса нет, но есть правила. Их можно прочитать, например, в ответе на вопрос № 294651. Корректный перенос: од-ноклассник, одно-классник, одноклас-сник, про-граммный, прог-раммный, програм-мный.
Корень: буш-.
