Выбор предлога зависит от контекста.
Согласно словарю Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000), Нерюнгри – слово мужского рода.
Сочетание совет дома корректно писать строчными.
Корректно: тренер по...
Оснований для постановки тире нет. Это обычное сложноподчиненное предложение.
Вне контекста верно: эквивалент чего? (русский эквивалент английской пословицы).
Верно: бровью не поведший.
Корректно дефисное написание.
Правилен первый вариант. На стыке частей сложного или сложносокращенного слова возможны только такие переносы, которые соответствуют членению слова на значимые части, ср.: авто‑прицеп, лесо‑степъ, ново‑введение, двух‑атомный, трёх‑граммовый, пя‑ти‑граммовый, спец‑одежда, спец‑хран, сан‑узел, гос‑имущест‑во, дет‑ясли.
Правильно: безымянная могила.
