Женская фамилия Улитка склоняется как нарицательное существительное улитка.
Мужская фамилия склоняется, женская - нет.
В подписи сначала указываются инициалы, затем фамилия.
Спасибо, что указали на ошибку в ответе. Конечно, в подписи сначала указываются инициалы, затем фамилия.
Из фамилий, оканчивающихся на ударное -я, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения. Все прочие фамилии на -я склоняемы. Поэтому, например, французская фамилия Золя не склоняется, а украинская фамилия Зоря должна склоняться: Зори, Зорю и т. д.
Вы правы. Мужская фамилия Акопянц склоняется (женская - нет). Склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Таковы законы русской грамматики (которым подчиняются и фамилии иноязычного происхождения).
Фамилия Сапега склоняется, правильно: Сапегу Игоря Евгеньевича.
Фамилия Слюсарь склоняется, правильно: Слюсарю Михаилу Юрьевичу.
Да, эта фамилия склоняется в мужском и женском вариантах.
Женская фамилия Булда склоняется. Правила Вы найдете в "Письмовнике" (пункт 13.1.11).