В «Русской грамматике» 1980 г. явление, представленное в примере, названо «совместность присубстантивных связей»; здесь же, в § 1861, приводятся словосочетания: осмотр больных врачом, путешествие туристов по Волге и т. п. Хотя очередность компонентов, зависимых от существительного, не прописана явно, примеры показывают, что в таких сочетаниях ближе к главному компоненту находятся слова, связанные с ним более сильной связью. В приведенном словосочетании, взятом без учета контекста, более сильной связью с главным существительным пособия связано слово, выражающее принадлежность, более слабой — адресата: учебные пособия Л. В. Игнатьевой для дошкольников. Вместе с тем в условиях контекста сочетание учебные пособия для дошкольников может мыслиться как терминологическое или близкое к терминологическому, и тогда слово, обозначающее принадлежность, будет относиться ко всему этому сочетанию, а не только к существительному пособия: учебные пособия для дошкольников Л. В. Игнатьевой. В этом случае действительно возникает смысловая неоднозначность, о которой Вы пишете, однако в контексте она обычно устраняется.

Прекрасный ряд близких по значению слов дан в «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Ивановича Даля. Есть возможность выбрать какое-либо слово и оценить уместность, допустимость его употребления в конкретном тексте.

В таком случае логично поставить в конце прямой речи точку.

В примере из справочника Д. Э. Розенталя глагол побежал обозначает действие, не сопровождающее слова, а следующее после того, как они были сказаны. В Ваших же примерах говорится о мимических и прочих движениях, обычно сопровождающих речь, неотделимых от нее, поэтому рекомендуем оформить их как обычные конструкции с прямой речью, выдвинув глагол в начальную позицию:
— Ирина, вы рассержены? — нахмурил он лоб.
— Придётся брать наугад, — вздохнул он с преувеличенной досадой.
См. также ответ на вопрос № 326441.

Если сочетание при условии не акцентируется, то сложный союз при условии что не расчленяется: Тем не менее этот закон полезен для граждан, при условии что они применяют его правильно.

Запятая перед союзом или не нужна, так как он соединяет однородные придаточные части: ...если модератора заблокируют или (если) он потеряет пароль, возможны проблемы.

Предложение в целом представляет собой сложную синтаксическую конструкцию с тремя видами связи — сочинительной, подчинительной и бессоюзной.

Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы («Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, примечание 2 к параграфу 48), поэтому корректно: «До встречи!» — Он погладил ее по волосам.

Согласно рекомендациям полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (параграф 154), в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел (то есть представляет собой сочетание слов), вместо дефиса должен употребляться знак тире.

В соответствии с транскрипцией, предлагаемой англоязычной Википедией, корректно такое написание по-русски: Амир Хан. В русской Википедии этот актер представлен в написании Аамир Кхан (такое написание представляет собой транслитерацию, то есть "побуквенный перевод"). Последний вариант (транслитерация) в русском Интернете доминирует.