Если речь идет о результатах деятельности, то верно: отчет об этапе. См. также ответ на вопрос № 312677.
Да, прямую речь необходимо заключать в кавычки, вне зависимости от того, написана она кириллическими или латинскими буквами.
О самом Милане: город Милан, коммуна Милан, провинция Милан. Но речь может также идти о коммунах Милана.
По-видимому, речь о слове заодно. Оно пишется слитно: Заодно проверите...
За одним проверите – так по-русски не говорят.
Если речь идет о разных максимумах в разные дни августа, то употребление формы мн. ч. вполне уместно.
Вы можете привести пример таких образований? Нам не вполне понятно, о чем идет речь в Вашем вопросе.
Если речь идет о швейцарском городе, столице II и V зимних Олимпийских игр, верно только написание Санкт-Мориц.
Третий вариант корректен, поскольку, судя по контексту, здесь не приводится дословно чья-то речь: Короткий ответ — да.
Корректно: назначение класса гидротехническим сооружениям (если речь идет о присвоении того или иного класса конкретным гидротехническим сооружениям).
Корректно: не запускается котел. Глагол заводиться может употребляться в тех случаях, когда речь идет о механизме, моторе.
