Это вполне закономерная форма. См., например: Жизненная мудрость состоит в том, чтобы обедать куском черного хлеба и есть его с наслаждением [А. А. Фет. Мои воспоминания / Часть I (1862-1889)]; Когда они вошли, девочка в одной рубашечке сидела в креслице у стола и обедала бульоном [Л. Н. Толстой. Анна Каренина (1878)] и т. п. 

Поясняем. Словарь под редакцией Дмитрия Николаевича Ушакова вышел в свет в конце 30-х годов прошлого века, за это время языковая норма изменилась. Уволить от чего-либо - устаревший оборот, имеющий значение "избавить от чего-то тяжелого, неприятного": Увольте меня от лишних хлопот! В современном канцелярском обиходе используется выражение уволить с должности, уволить с работы.

В 1981 году в СССР на экраны вышел художественный фильм Татьяны Лиозновой «Мы, нижеподписавшиеся». Так что название фильма «Я, робот» в этом смысле вовсе не уникально. Оба названия предполагают некоторую незаконченность, нам, зрителям, предложено восстановить авторский замысел. Тире же исказит смысл, с тире получится просто заявление: я – робот (ср.: я – гражданин Советского Союза).

Пунктуационные ошибки есть и во втором, и в четвертом примере.

Правило, которое учили раньше, по-прежнему в силе, никакого нового правила на этот счет нет. Предложение писать через дефис все соединения с пол- форм родительного падежа существительных и порядковых прилагательных, действительно, рассматривалось Орфографической комиссией РАН и вошло в проект нового свода правил русского правописания, но утверждены эти правила не были. Сейчас по-прежнему правильно: полдома, полчаса, полгода.

Сочетание соблюдать спокойствие не ошибочно, но всё-таки и не вполне удачно. Соблюдать – 1) строго придерживаться чего-либо, в точности выполнять что-либо (соблюдать дисциплину, соблюдать диету, соблюдать приличия), 2) тщательно оберегать; поддерживать (соблюдать достоинство, соблюдать чистоту, соблюдать тишину). Сохранять (в рассматриваемом значении) – продолжать оставаться в каком-либо положении, состоянии, не утрачивать, не лишаться каких-либо качеств, свойств (сохранять спокойствие, сохранять невозмутимость, сохранять равновесие).

Таким образом, предпочительно: сохранять спокойствие (т. е. «продолжать быть спокойными, не утратить спокойствие»).

Нет, в этом предложении нарушено правило согласования деепричастного оборота. Действие, обозначаемое деепричастием (деепричастным оборотом), относится, как правило, к подлежащему данного предложения, например: Подведя итоги прений, председатель собрания отметил общность взглядов докладчика и участников совещания. Если же производитель действия, обозначенного глаголом-сказуемым, и производитель действия, обозначенного деепричастием, не совпадают, употребление деепричастного оборота стилистически ошибочно, например: «Переходя через рельсы, стрелочника оглушил неожиданный свисток паровоза» (переходя относится к стрелочнику, а оглушил — к свистку).

Разница в семантике глаголов. Пойти = начать идти. Пообедать = закончить обедать. Таким образом, можно образовать побудительные предложения с глаголами в форме мн.ч. прошедшего времени, если эти глаголы обозначают начало какого-то совместного действия (Поехали! Начали! Приступили!). Но при этом в ед. ч. возможны и конструкции с другим - приказным - значением: Встал и вышел из класса! Быстро пообедал и вернулся!